Opublikowano 2 komentarze

Zabawka edukacyjna – Numer 9 – Kieszonkowe

Czy dawanie kieszonkowego -pieniędzy dzieciom jest dobrym pomysłem? Oczywiście kwota musi być adekwatna do możliwości i potrzeb dziecka… tę sprawę zostawiamy do decyzji rodzicom.

Zastanawiałem się długo, jak można zatrzymać na chwilę wydawanie, przyzwyczaić do oszczędności nawet drobnych kwot oraz dobrze się bawić. Oczywiście znowu zawitała matematyka. Dlatego dziś powiemy o zagadce numer 9.

Zagadka numer 9 – Kieszonkowe

Inspirowany dawną zagadką, którą widziałem w USA: 10 Penny Puzzle – A Circle Packing Problem, postarałem się zagłębić w odmęty matematyki i wykonać zagadkę na nasz rynek krajowy. Okazuje się, że problem upakowania kul w kwadracie jest bardzo stary i można znaleźć publikacje już z lat 70 ubiegłego wieku:

J. Schaer, A. Meir, On a geometric extremum problem, Canadian Mathematical Bulletin 8 (1965), 21–27.

J. Schaer, The densest packing of nine circles in a square, Canadian Mathematical Bulletin 8 (1965), 273–277.

B.L. Schwartz, Separating points in a square, J. of Recreational Mathematics 3 (1970), 195–204.

M. Goldberg, The Packing of Equal Circles in a Square, Math. Mag. 43 (1970) 1, 24–30.

Szukając dalej, znalazłem sposób obliczenie i rozwiązanie tej zagadki.  A jeśli ktoś by chciał swoje oszczędności 10 tyś złoty rozmienić na złotówkę i upakować w kwadrat to polecam stronę http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/csq/csq.html#overview

Ale czy wiesz, że twoje oszczędności ważyłyby jedynie 50 kg, czyli tyle ile dwa worki cementu.

Rozwiązania wam nie zdradzę, bo wydaje mi się, że każdemu się uda to zrobić na dwa sposoby:

1 Sposób to normalne kombinowanie, aby wszystko upakować do ramki na zasadzie prób i błędów.

2 Drugi sposób powiedział mi syn, że wystarczy, że się ułoży z tego stosik i połozy się do środka 😉 taka przewrotna to matematyka. Ktoś się stara liczy promienie oraz testuje i przychodzi ktoś, kto ma kilka lat i robi to na całkowicie innym poziomie. Może czas zmienić wymiary naszych zagadek z 2D na 3D, lub 4D.

Na koniec zagadka o Archimedesie.

 

„W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Rzymianie myśleli, że sami bogowie bronią miasta, gdyż skonstruowane przez Archimedesa i schowane za murami machiny ciskały pociski w ich stronę. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu dowódcy, Marcellusa, by go ująć żywego. Tuż przed śmiercią, zapytany, kim jest, Archimedes miał ponoć powiedzieć „noli turbare circulos meos”, co znaczy „nie zamazuj moich kół”. Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę, stożek i walec; było to uznanie jego pięknych dowodów twierdzeń, interpretowanych obecnie jako szkolne wzory na objętość i pole powierzchni tych trzech brył.”

 

Jak myślicie, czy on już rozwiązywał problem kieszonkowe 10zł, czyli upakowania kół w kwadracie?

 

 

2 komentarze do: “Zabawka edukacyjna – Numer 9 – Kieszonkowe

  1. Super pomysł, zamiast dziecku dać 10zł to dać mu 10zł w łamigłówce logicznej.

  2. Może zamiast nazwy kieszonkowe to kieszonkowe Archimedese?

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.