Opublikowano 3 komentarze

Zabawka edukacyjna – Numer 4 – Znikający kwadrat

Blog tworzenia. W inlabi.com zaczęliśmy przygotowywać kolejne produkty. Są to naukowe zagadki oraz drobne gadżety, tak aby młodzież miała szanse na rozwój interdyscyplinarny. Dziś powiemy sobie o Numerze 2 w naszej ofercie

Numer 4 – Znikający kwadrat

Samą zabawkę można nabyć w naszym sklepie za drobne pieniądze. Wykonana jest ona z drewna i jest w postaci listu z zadaniem dla odkrywcy.

I dalsza część informacji będzie już zawierało wytłumaczenie. Tutaj jeżeli nie lubisz spoilera, to polecamy kupno zagadki, a potem przeczytanie artykułu.

 

Pomysł się narodził z iluzji: Zagadka brakującego kwadratu – iluzja optyczna, na którą składają się dwa różne ułożenia zestawu figur geometrycznych. W pierwszym przypadku figury na pierwszy rzut oka tworzą trójkąt prostokątny o wymiarach 13 na 5 kratek. Drugi przypadek stanowi figura podobna do tej z pierwszego przypadku, różniąca się od niej wybrakowaniem w kształcie kwadratu o boku 1 kratki.

 

W rzeczywistości figura powstała w pierwszym przypadku nie jest trójkątem, lecz czworokątem. Stosunki długości przyprostokątnych obydwu trójkątów składowych są różne , czyli wartości tangensa kąta nachylenia przeciwprostokątnych do kierunku poziomego są w obydwu przypadkach różne. Z tego wynika, że kąty te mają różne wartości, a więc przeciwprostokątne te nie tworzą prostego odcinka, lecz łamaną (punkt leżący na skraju tych obydwu przeciwprostokątnych jest jej „punktem przegięcia”). Powierzchnia między łamaną a przeciwprostokątną trójkąta 13×5 tworzy w pierwszym przypadku „wybrzuszenie” figury (stąd 0,5 j.k. powierzchni więcej niż trójkąta 13×5), a w drugim przypadku „wklęsłość” (0,5 j.k. mniej niż przy trójkącie 13×5). Powstałe figury są w obydwu przypadkach niemal identyczne z trójkątami, gdyż różnica w stosunkach długości przyprostokątnych składowych trójkątów jest niewielka 8 3 − 5 2 ≈ 0 , 16.  Stąd mylne wrażenie, że figury te (zwłaszcza pierwsza) są trójkątami prostokątnymi. 

Genialnie proste

3 komentarze do: “Zabawka edukacyjna – Numer 4 – Znikający kwadrat

  1. Super iluzja, szkoda, że się tak pieniądze nie mogą pojawiać 😉

  2. Mam w instrukcji po zakupie pokazany sposób ułożenia elementów. Tutaj rysunków brak aby nie spalić zadania. Dzięki, że nie spaliliście zabawy rysunkiem od razu. Poza tym gratuluje pomysłu i opakowania tej zabawki.

  3. „nie jest trójkątem, lecz czworokątem” a już myślałem, że mam problem z detekcją poznawczą 😉

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *